Hans Walser, [20250124]
Stellenzahl im Pascal-Dreieck
1 Worum es geht
Spielerei im Pascal-Dreieck.
2 Pascal-Dreieck
Die Abbildung 1 zeigt das Pascal-Dreieck der Binomialkoeffizienten.
Abb. 1: Pascal-Dreieck der Binomialkoeffizienten
3 Stellenzahlen
Die Abbildung 2 zeigt die Stellenzahl der Binomialkoeffizienten.
Abb. 2: Stellenzahl
Die Abbildung 3 zeigt die Stellenzahl etwas ausführlicher. Es zeichnet sich die erwartete optische Verteilung ab.
Abb. 3: Stellenzahl etwas ausführlicher
Die Tabelle 1 zeigt die zugehörigen Zeilensummen.
|
n |
Zeilensumme |
|
n |
Zeilensumme |
|
n |
Zeilensumme |
|
0 |
1 |
|
7 |
12 |
|
14 |
44 |
|
1 |
2 |
|
8 |
14 |
|
15 |
50 |
|
2 |
3 |
|
9 |
18 |
|
16 |
57 |
|
3 |
4 |
|
10 |
25 |
|
17 |
64 |
|
4 |
5 |
|
11 |
28 |
|
18 |
69 |
|
5 |
8 |
|
12 |
31 |
|
19 |
76 |
|
6 |
10 |
|
13 |
38 |
|
20 |
88 |
Tab.
1: Zeilensummen
4
Dualsystem
Die Abbildung 4 zeigt
das Pascal-Dreieck im Dualsystem. Die Stellenzahl wird größer.
Abb. 4: Pascal-Dreieck
im Dualsystem
Die Abbildung 5
zeigt die Stellenzahl, angegeben im Dezimalsystem.
Abb. 5:
Stellenzahl, angegeben im Dezimalsystem
Die Abbildung 6
zeigt die Stellenzahl, angegeben im Dualsystem.
Abb. 6:
Stellenzahl, angegeben im Dualsystem
Weblinks
The
On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS)