Hans Walser, [20150910]
Tangentenviereck mit Mźnzen
Wir legen vier Mźnzen so aus, dass jede Mźnze zwei andere Mźnzen berźhrt (Abb. 1a).
Abb. 1: Vier Mźnzen
Die Zentren dieser vier Mźnzen bilden ein Tangentenviereck (Abb. 1b).
Wir
bezeichnen mit die
Mittelpunkte der vier Mźnzen und entsprechend mit
die Radien
der vier Mźnzen (Abb. 2).
Abb. 2: Bezeichnungen
Dann ist:
(1)
Daraus ergibt sich:
(2)
Wir haben also das Kriterium fźr ein Tangentenviereck:
(3)
Die Berźhrungspunkte der Mźnzen liegen zwar auf den Seiten des Tangentenviereckes, sind aber in der Regel nicht die Berźhrungspunkte des Inkreises (Abb. 3). Hingegen sind die AbstŠnde zwischen diesen Punkten immer gleich gro§ und wechselseitig orientiert.
Abb. 3: AbstŠnde