Hans Walser, [20250312]

Taylor-Kreis und -Kugel

1 Worum es geht

In den üblichen Parameterdarstellungen von Kreis und Kugel werden die Funktionen cos und sin durch Approximationen mit Taylorpolynomen bis zum angegebenen Grad ersetzt.

2 Kreis

Abb. 1: Approximation des Kreises

3 Bahnsprünge der Endpunkte

Da die Funktion cos eine gerade Funktion ist, die Funktion sin aber ungerade, springt der Endpunkt (für den Parameterwert t = π) im Wechsel entweder in senkrechter oder in waagerechter Richtung (Abb. 2).

Abb. 2: Bahnsprünge des Endpunktes

4 Kugel

Abb. 3: Approximation der Kugel

Weblinks

Hans Walser: Taylor Kreis

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/T/Taylor_Kreis/Taylor_Kreis.htm