Hans Walser, [20140813]
Thalestopf
1 Der rechte Winkel
Wir schieben zwischen zwei Punkte P und Q ein Quadrat ABCD ein, das die LŠnge der Strecke PQ als SeitenlŠnge hat (Abb. 1). Der Eckpunkt A soll zwischen P und Q liegen.
Abb. 1: Einschieben des Quadrates.
Wenn wir das Quadrat bewegen, beschreibt der Eckpunkt A einen Halbkreis, den Thaleskreis źber der Strecke PQ (Abb. 2).
Abb. 2: Thaleskreis
2 Das Quadrat
Welche Kurven beschreiben die drei źbrigen Eckpunkte des Quadrates?
Mit DGS (dynamische Geometrie Software) findet man diese Kurven als Ortslinien (Abb. 3).
Abb. 3: Ortslinien
Diese Kurven sind verwandt mit Šhnlich erzeugten Kurven, etwa der Traktrix.
Die Abbildung 4 zeigt den Thalestopf ohne das generierende Quadrat.
Abb. 4: Thalestopf
3 Andere regelmŠ§ige Vielecke
Die Abbildung 5 zeigt die Situation basierend auf dem regelmŠ§igen Dreieck, Die Abbildung 5 die Ortslinien ohne das Dreieck.
Abb. 5: RegelmŠ§iges Dreieck
Abb. 6: Ortslinien
Die Abbildungen 7 und 8 zeigen die Ortslinien fźr das regelmŠ§ige Fźnfeck beziehungsweise Sechseck.
Abb. 7: Ortslinien zum regelmŠ§igen Fźnfeck
Abb. 8: Ortslinien zum regelmŠ§igen Sechseck
Die Abbildungen 9 und 10 zeigen die Bearbeitung des Davidsterns.
Abb. 9: Davidstern
Abb. 10: Ortslinien zum Davidstern