Hans Walser, [20220427]
Winkelteilung
Wir teilen Dreieckswinkel zu gleichen Anteilen. Dies führt zu einer Ellipse.
Wir reduzieren einen Dreieckswinkel symmetrisch von den Schenkeln her um denselben Anteil. In der Abbildung 1 ist der Anteil ein Fünftel. Der Anteil braucht aber nicht rational zu sein.
Abb. 1: Von beiden Schenkeln um den gleichen Anteil zurück.
Wir wiederholen das Spielchen mit demselben Anteil bei den beiden anderen Dreieckswinkeln (Abb. 2).
Abb. 2: Alle drei Winkel in gleichen Anteilen reduziert
Nun wählen wir Schnittpunkte gemäß Abbildung 3.
Abb. 3: Schnittpunkte
Die sechs Schnittpunkte liegen auf einer Ellipse (Abb. 4).
Abb. 4: Ellipse
Die Abbildung 5 zeigt, das bei einer gleichmäßigen Veränderung der Anteile geschieht.
Abb. 5: Veränderung der Anteile
Weblinks
Hans Walser: Winkelteilung
http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/W/Winkelteilung/Winkelteilung.htm