Hans Walser, [20140216]

Winkelviertelung im DIN-Rechteck

1     Basisfigur

Wir zeichnen die Winkelhalbierende und die Winkelviertelnden in einer Ecke eines DIN-Rechteckes und anschlie§end auch in den drei anderen Ecken. Die Figur kann auch durch Falten aus einem DIN-Papier hergestellt werden.

Basisfigur

Diese Figur hat es in sich. Im Folgenden einige Aspekte.

2     Schnittpunkte

Schnittpunkte von drei oder mehr Linien (au§er den Ecken).

Schnittpunkte

3     Kozyklische Punkte

Vier oder mehr Punkte auf einem Kreis. Kongruente Sektoren.

Punkte auf einem Kreis

4     Kongruenz

Kongruente Dreiecke.

Kongruente Dreiecke

Viele weitere Kongruenzen ergeben sich durch Spiegelungen.

5     FlŠchengleichheit

FlŠchengleiche Dreiecke

FlŠchengleiche Figuren

Trapez und Quadrat flŠchengleich

6     Optimierung

Grš§tes rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck, das einem DIN-Rechteck einbeschrieben werden kann. Diese Frage war fźr mich der Auslšser zu dieser Studie.

Optimierung