Hans Walser, [20230205]

Ziffernpotenzen

Anregung: Godfrey Harold Hardy

1 Problemstellung

Für welche im Dezimalsystem geschriebenen nichtnegativen ganzen Zahlen ist die Summe der p-ten Potenzen gleich der Zahl?

Beispiel: 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27 = 153

2 Bearbeitung

Beispiele für p von 1 bis 7.

2.1 p = 1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2.2 p = 2

0

1

2.3 p = 3

0

1

153 = 1³ + 5³ + 3³ = 1 + 125 + 27

370

371

407

Man beachte die Zwillinge 370 und 371.

2.4 p = 4

0

1

1634

8208

9474

2.5 p = 5

0

1

4150

4151

54748

92727

93084

194979

Zwillinge 4150 und 4151

2.6 p = 6

0

1

548834

2.7 p = 7

0

1

1741725

4210818

9800817

9926315