1 Worum geht es?

Für das regelmäßige Zwölfeck im Einheitskreis erhalten wir den Flächeninhalt 3. Dieses „schöne“ ganzzahlige Ergebnis schreit natürlich nach Zerlegungsbeweisen.

2 Zerlegungsbeweise

Es werden einige Zerlegungsbeweise gegeben. Gibt es noch weitere?

Zerlegungsbeweis 1

Zerlegungsbeweis 2

Zerlegungsbeweis 3

Zerlegungsbeweis 4

Zerlegungsbeweis 5

Zerlegungsbeweis 6

Der folgende Zerlegungsbeweis läuft subtraktiv. Vom selben Ausgangsquadrat werden gleiche Teile subtrahiert. Dann sind die Restfiguren flächengleich.

Subtraktiver Zerlegungsbeweis