Hans Walser

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A146   2021    Hans Walser: Spiel mit Quadraten. MU, Der Mathematikunterricht. Jahrgang 67. Heft 3-2021. S. 17-27. ISSN 0025-5807.

Wir arbeiten mit zwei Quadraten, welche an einer Ecke gelenkig verbunden sind. Einfügen weiterer Geraden oder Quadrate führt auf spezielle Schnittpunkte von drei Geraden und auf invariante Flächensummen. Folgende Geometrie-Kompetenzen der Sekundarstufe 1 werden aktiviert: Ähnlichkeit und Strahlensatz, Satz des Pythagoras, Peripheriewinkel am Kreis, Kongruenz- und Bewegungsgeometrie, Zerlegungsgleichheit, Rotationssymmetrie, rechnerische Beweise und dynamische Geometrie-Software.

A145   2021    Hans Walser: Geometrie mit dynamischer Geometrie-Software. In: Eva Vasarhelyi & Johann Sjuts (Hrsg.): Theoretische und empirische Analysen zum geometrischen Denken. WTM-Verlag für wissenschaftliche Texte und Medien, Münster. S. 405-418. Print: ISBN 978-3-95987-199-0Ebook: ISBN 978-3-95987-200-3DOI: https://doi.org/10.37626/GA9783959872003.0

Die dynamische Geometrie Software (DGS) ist seit langem im Schulunterricht etabliert und im Lehrplan verankert. Nach meinen Erfahrungen wird allerdings dynamische Geometrie Software im schulischen Bereich sehr oft nur als Zeicheninstrument gehandhabt. Damit wird das eigentliche Potential dieser Software nicht ausgenützt. Für geometrische Fragen wird nach wie vor mit Zirkel und Geodreieck gearbeitet. Dabei stellt sich die entwicklungspsychologische Frage, ob man die tradierten Methoden beherrschen müsse, um die aktuellen Methoden nutzbringend anwenden zu können. Es gibt aber interessante Beispiele, welche zunächst spezifische technische Fragen um die Handhabung der dynamischen Geometrie Software aufwerfen. Diese Fragen tangieren auch das tradierte Bild der Geometrie. Es werden exemplarisch einige Fälle dazu vorgestellt (Inkreis, archimedische Spiralen, Zykloide). Dabei kommen wir zu Fragen der Arbeitsökonomie, der logischen Schlüssigkeit und der strukturellen Symmetrie

A144   2020    Hans Walser: Aufwickeln und Abwickeln. In: Andreas Filler und Anselm Lambert (Hrsg.): Geometrie als Quelle von Bildung: Anwenden, Strukturieren, Problemlösen. Vorträge auf der 36. Herbsttagung des Arbeitskreises Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik vom 13. bis 15. September 2019 in Saarbrücken. S. 41-60. ISBN 978-3-88120-616-7.

Unter dem Aspekt „Aufwickeln und Abwickeln“ finden sich in der Mathematik und insbesondere in der ebenen und räumlichen Geometrie, aber auch in der Technik, verschiedene, zum teil lose zusammenhängende Figuren, Methoden und Prozesse, Bilder und Kurven.

A143   2020    Hans Walser: Ortsbogen. IBDG. Informationsblätter der Geometrie. Heft 2/2020. Jahrgang 39. S. 55-56.

Der Umfangwinkelsatz mit dem Ortsbogen lässt sich in einen größeren Zusammenhang einbetten.

A142   2020    Hans Walser: Falsche Perspektive. IBDG. Informationsblätter der Geometrie. Heft 2/2020. Jahrgang 39. S. 27-30.

Diskussion der Sonne am Wolfgangsee

A141   2020    Kinga Szücs, Hartmut Müller-Sommer, Hans Walser, Jörg Meyer: Winkeldreiteilung mit einer Hyperbel. MU, Der Mathematikunterricht. Jahrgang 66. Heft 1-2020. S. 32-36. ISSN 0025-5807.

János Bolyai, der Vater einer nichteuklidischen Geometrie, hat ein Verfahren entwickelt, mit Hilfe der zu xy = 1 gehörigen Hyperbel Winkel zu dritteln.

A140   2020    Hans Walser: Le théorème d’Eddy. VSMP Bulletin. Janvier 2020, No 142, p. 30-32.

A139   2019    Hans Walser: Satz des Pythagoras im Raum. ml mathematik lehren 216 | 2019. S. 44-46. ISSN 0175-2235.

Wir schneiden von einem Würfel oder einem Quader eine Ecke ab. Das abgeschnittene Stück ist ein unregelmäßiges Tetraeder. Drei Seitenflächen des Tetraeders sind rechtwinklige Dreiecke, die vierte ein spitzwinkliges Dreieck. Nun ist die Summe der Quadrate der Flächeninhalte der drei rechtwinkligen Seitendreiecke gleich groß wie das Quadrat des Flächeninhaltes des spitzwinkligen Seitendreiecks. Durch das Quadrieren der Flächeninhalte entstehen Gebilde im vierdimensionalen Raum.

A138   2019    Hans Walser: Perspektivenwechsel. MI, Mathematikinformation Nr. 71, 15. September 2019. ISSN 1612-9156. 3-11.

Orthoptische und isoptische Kurven an Kegelschnitte.

A137   2019    Hans Walser: Der Satz von Eddy. VSMP Bulletin. September 2019, No 141, S. 14-16.

Ein elementargeometrischer Satz von Eddy führt auf eine neue Sicht des Satzes von Pythagoras und eine Invarianz von Flächenquadratsummen.

A136   2019    Hans Walser: Umkehrung. In: Andreas Filler und Anselm Lambert (Hrsg.): Geometriedidaktik zwischen Geometrie und Didaktik. Vorträge auf der 35. Herbsttagung des Arbeitskreises Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik vom 14. Bis 16. September 2018 in Saarbrücken. S. 39-50.

Die Umkehrung der Sichtweise, ein Perspektivenwechsel also, führt zu neuen Einsichten. Exemplarisch wird dies an der Umkehrung einer klassischen Schulaufgabe der Sekundarstufe 2 gezeigt. Wir kommen zu einer Verallgemeinerung der Begriffe „Thaleskreis“ und „Ortsbogen“.

A135   2019    Hans Walser: Halbe Würfel. IBDG, Informationsblätter der Geometrie. Heft 2/2018, Jahrgang 37. S. 37-42.

Ein Würfel kann nicht mit Zirkel und Lineal in einen volumenmäßig halb so großen Würfel verwandelt werden. Hingegen gibt es eine Vielzahl von einfach zu konstruierenden Figuren, welche das Würfelvolumen halbieren. Dabei spielen Symmetrieüberlegungen eine wichtige Rolle. Mit diesen Figuren kann der Raum lückenlos und überlappungsfrei aufgefüllt werden. Dabei zeigt sich der Unterschied zwischen dem statischen „Passen“ und dem kinematischen „Einpassen“. Die Überlegungen spielen in den Dimensionen zwei, drei und vier.

A134   2019    Hans Walser: IMO, Parität, Gleichdick und Archimedische Spirale. . VSMP Bulletin, Januar 2019, Ausgabe 139, S. 46-47.

Eine kleine Erweiterung einer IMO-Aufgabe führt zu einem Paritätsproblem, zu Kurven mit konstantem Durchmesser und zu einer Art archimedischer Spiralen.

A133   2018    Hans Walser: Semi-regular figures between beauty and regularity. In: MATHEMATICS AS A BRIDGE BETWEEN THE DISCIPLINES PROCEEDINGS OF MACAS – 2017 SYMPOSIUM HELD AT DANISH SCHOOL OF EDUCATION, AARHUS UNIVERSITY, COPENHAGEN 27-29 JUNI, 2017. EDITED BY Claus Michelsen, Astrid Beckmann, Viktor Freiman, and Uffe Thomas Jankvist. © 2018 LSUL, University of Southern Denmark. ISBN 978-87-92321-27-5. 29-38.

A132   2018    Hans Walser: Rechtwinkliges Dreieck und Binomialverteilung. In Fachgruppe Didaktik der Mathematik der Universität Paderborn (Hrsg.) Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (S. 1907 - 1910). Münster: WTM-Verlag.

A131   2018    Hans Walser: Entdeckungen an einem halbregulären Fünfeck. In Fachgruppe Didaktik der Mathematik der Universität Paderborn (Hrsg.) Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (S. 1903 - 1906). Münster: WTM-Verlag.

A130   2018    Hans Walser: Magische Symmetrie. MI, Mathematikinformation Nr. 69, 15. September 2018. ISSN 1612-9156. 25-33.

Bei der Analyse magischer Quadrate ungerader Seitenlänge treten verschiedene Symmetrien auf. Umgekehrt ist für die Konstruktion magischer Quadrate ein symmetrisches modulo-Rechnen problemadäquat. Ebenso brauchen wir ein angepasstes symmetrisches Positionssystem.

A129   2018    Hans Walser: Bandornamente als Scherenschnitte. Mathematik. Unterricht. Aufgaben. Materialien. 5 bis 10. Papierkram. Verstehen mit und durch Papier. Materialpaket. 44. Bestell-Nr. 14644. 3. Quartal I 2018. 7.

Arbeitsmaterial zu A128.

A128   2018    Hans Walser: Bandornamente aus Papier. Verschiedene Symmetrien durch Scherenschnitte herstellen. Mathematik. Unterricht. Aufgaben. Materialien. 5 bis 10. Papierkram. Verstehen mit und durch Papier. Materialien. 44. Bestell-Nr. 13844. 3. Quartal I 2018. 14-17.

Bandornamente sind ein Paradebeispiel für Symmetrien und laden ein zu eigenen Entdeckungen im Unterricht.

A127   2018    Hans Walser: Klassifikation der Symmetriegruppen der Flächenornamente als Werkzeug. In: Andreas Filler, Anselm Lambert (Hrsg.), Geometrie mit Tiefe. Vorträge auf der 34. Herbsttagung des Arbeitskreises Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik vom 8. bis 10. September 2017. Hildesheim: Franzbecker 2018. 75-90. ISBN 978-3-88120-612-9.

Die Klassifikation der Symmetriegruppen der Flächenornamente wird als Hilfsmittel für den Beweis eines Theorems aus der Elementargeometrie verwendet. Die Idee dabei ist, ein lokales Phänomen in eine Übersichtsdarstellung einzubinden und von daher zu verstehen.

A126   2018    Hans Walser: Die Acht in der Kugel. MU, Der Mathematikunterricht. Jahrgang 64. Heft 4-2018. S. 50-55.

In einem Schrägbild der Erdkugel entdecken wir merkwürdige Eigenschaften der Meridiane und Breitenkreise. Insbesondere finden wir auch die Lemniskate von Bernoulli.

A125   2018    Hans Walser: Schrägkanten-Modelle. IBDG, Informationsblätter der Geometrie, Fachverband Geometrie. Heft 1/2018, Jahrgang 37, S. 26-31.

Aus einem einzigen Streifen können wir mit geeigneten Faltlinien Modelle bauen, deren Ecken auf Ecken der platonischen Körper liegen. Die Modelle halten in der Regel ohne Bindemittel und sind leicht wieder zerlegbar. Die Methode erlaubt auch eine Faltkonstruktion des regelmäßigen Siebenecks.

A124   2018    Hans Walser: Zahnräder im Zeigerwerk. ml mathematik lehren 208 | 2018. S. 46-47.

Zahnräder sind für die passende Altersstufe (4. – 8. Klasse) geeignet, Fragen zu Verhältnissen ganzer Zahlen, also Fragen rationaler Zahlen, implizit anzugehen. Am Beispiel einer mechanischen Zeigeruhr wird die Irrationalität der Quadratwurzel aus 12 aufgezeigt.

A123   2018    Hans Walser: DIN A4 und US Letter. ml mathematik lehren 208 | 2018. S. 34-35.

Die beiden gängigen Papierformate DIN A4 und US Letter unterscheiden sich nicht nur (geringfügig) in den Ausmaßen, sondern auch und vor allem im zugrundeliegenden geometrisch-mathematischen Konzept. Das US Letter Format hat ein rationales Seitenverhältnis, das DIN A4 Format hingegen ist für Schülerinnen und Schüler was wohl erste Beispiel eines irrationalen Verhältnisses. Dies kann mit verschiedenen Falt-Prozessen aufgezeigt werden.

A122   2018    Hans Walser: Halbregelmäßiges Fünfeck. MU, Der Mathematikunterricht. Jahrgang 64. Heft 2-2018. S. 38-46.

Wir arbeiten mit einer einzigen Figur, einer halbregelmäßigen Modifikation des regelmäßigen Fünfeckes.

A121   2018    Hans Walser: Falsche Perspektive. MNU Journal – Ausgabe 2.2018. S. 87-89.

Es werden zwei Testverfahren zur Erkennung von falschen Zentralperspektiven besprochen.

A120   2017    Hans Walser: Der Teufel sitzt im Detail. IBDG Informationsblätter der Geometrie. Heft 2/2017. Jahrgang 36. S. 15-16.          

Diskussion von Beweisen zum Satz von Pythagoras.

A119   2017    Hans Walser: Würfel auf Ecke. mathematik lehren 205 | 2017, 46-47.

Kann ein Würfel auf einer Ecke stehen? Oder anders gefragt: Ist das Foto echt?

A118   2017    Hans Walser: Viererpuzzle. Aufgabenstellung: AZ/AN Magazin, Nummer 255, 4. Nov. 2017, letzte Seite. Lösung: AZ/AN Magazin, Nummer 261, 11. Nov. 2017, letzte Seite.

A117   2017    Hans Walser: Rechtwinklige Dreiecke ... . Ideenkiste. mathematik lehren 204 | 2017, 51.

A116   2017    Hans Walser: Dreiecksunterteilung und Binomialverteilung – In: Fachnewsletter mathematik lehren vom 18.9.2017

A115   2017    Hans Walser: Das erste Wachstumsmodell. In: Füglister, Kurt M. / Hicklin, Martin / Mäser, Pascal (Hg.): natura obscura. 200 Naturforschende — 200 Naturphänomene — 200 Jahre Naturforschende Gesellschaft in Basel. Basel: Schwabe 2017. ISBN 978-3-7965-3686-1. S. 210.

A114   2017    Heinz Klaus Strick und Hans Walser: Parabeln, Primzahlen und Geradenfächer. mathematik lehren 201 | 2017, 42-44.

A113   2017    Hans Walser: Reuleaux-Zweiecke. In: Andreas Filler, Anselm Lambert (Hrsg.), Von Phänomenen zu Begriffen und Strukturen. Konkrete Lernsituationen für den Geometrieunterricht. Vorträge auf der 32. Herbsttagung des Arbeitskreises Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik vom 11. bis 13. September 2015 und auf der 33. Herbsttagung vom 09. bis 11. September 2016 in Saarbrücken. Hildesheim: Franzbecker 2017. 165-176. ISBN 978-3-88120-610-5.

Analog zum Reuleaux-Dreieck, das sich in verschiedenen Positionen ins immer gleiche Quadrat einpassen lässt, gibt es Reuleaux-Zweiecke, die sich in ein gleichseitiges Dreieck einpassen lassen. Es werden zwei Beispiele vorgestellt sowie verschiedene Beweistechniken diskutiert: Rechnung, Einbinden in einen übergeordneten Zusammenhang, Kinematik. Ein wichtiger Aspekt ist die Beschreibung von Kurven in verschiedenen zueinander bewegten Referenzsystemen. Schließlich wird eine Verallgemeinerung auf Reuleaux-Vierecke besprochen.

A112   2017    Hans Walser: Ein namenloses Phänomen. In: Andreas Filler, Anselm Lambert (Hrsg.), Von Phänomenen zu Begriffen und Strukturen. Konkrete Lernsituationen für den Geometrieunterricht. Vorträge auf der 32. Herbsttagung des Arbeitskreises Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik vom 11. bis 13. September 2015 und auf der 33. Herbsttagung vom 09. bis 11. September 2016 in Saarbrücken. Hildesheim: Franzbecker 2017. 87-100. ISBN 978-3-88120-610-5.

Ein Faltspiel und ein Spiel mit rechten Winkelhaken führen beide zu einem symmetrischen Phänomen, welches im Lehrplan nicht kodifiziert ist. Der (asymmetrische) Strahlensatz erweist sich als Grenzfall. Die Überlegungen wurden angeregt durch einen didaktischen Fehler in einem Arbeitsblatt für das achte Schuljahr.

A111   2017    Renato Pandi und Hans Walser: Reuleaux-Zweiecke. MNU Journal. Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 70/4, 255-258. ISSN 0025-5866.

Analog zum Reuleaux-Dreieck, das sich in verschiedenen Positionen ins immer gleiche Quadrat einpassen lässt, gibt es zwei Reuleaux-Zweiecke, die sich in jeder Lage in ein gleichseitiges Dreieck einpassen lassen. Der Reiz der Thematik liegt in der kinematischen Geometrie, also der Geometrie relativ zueinander bewegter Figuren. Dies lässt sich mit realen Modellen sowie mit Modellierungen in DGS zeigen.

A110   2017    Hans Walser: Wie viele Teiler hat die Zahl? ml mathematik lehren 200 | 2017, 50-51.

Vorgestellt wird eine einfache Aktivität, mit der sich die Anzahl der Teiler von natürlichen Zahlen durch ein schrittweises Verschieben von Knöpfen in einer Tabelle bestimmen lassen. Die immer gleiche und monotone Formulierung der Schritte zeigt, dass ein Algorithmus abgearbeitet wird. Die Schülerinnen und Schüler können bei der Auswertung mehrere interessante Feststellungen machen. So kennzeichnen etwa Knöpfe in der Reihe drei die Quadrate der Primzahlen.

A109   2016    Hans Walser: Spielereien im DIN-Format. MU, Der Mathematikunterricht. Jahrgang 62. Heft 5-2016. S. 3-13.

Das DIN A4-Papier ist Basis verschiedener mathematischer und insbesondere geometrischer Aktivitäten: Falten, Zerlegen, Abschneiden und Hinzufügen, Anordnen, Vergleichen und gelegentlich Rechnen. Wir kommen propädeutisch zu Spiralen und Grenzprozessen und studieren Symmetrien in der Ebene und im Raum. Es gibt Analogien zu anderen Figuren mit der DIN-Zerlegungseigenschaft, und wir können in höhere Dimensionen verallgemeinern. Wird von einem DIN A4-Papier ein Quadrat als Origami-Papier abgeschnitten, bleibt als „Abfall“ das so genannte Silberne Rechteck übrig, das eng mit dem regelmäßigen Achteck verknüpft ist.

A108   2016    Renato Pandi und Hans Walser: Kreisfiguren im Rhombus. MI, Mathematikinformation Nr. 65. S. 5-13.

Im Rhombus finden wir durch Einzeichnen von Kreisbogen-Zweiecken neue Zusammenhänge. Wir treffen auf gleichseitige Dreiecke, Winkelbeziehungen, Invarianten, Delta-Kurven, Schnittpunkte und kinematische Prozesse. Ebenso finden wir Zusammenhänge zu Architektur, Grafik und Süßigkeiten.

A107   2016    Hans Walser: Sehnenvieleck. VSMP Bulletin, September 2016, No 132, S. 29-31.

Konstruktionen mit MINT und Papier für das Sehnenvieleck.

A106   2016    Hans Walser: Winkeleisen. MNU Journal. Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 69/3, 158-160. ISSN 0025-5866.

Die übliche Strahlensatzfigur ist begrifflich asymmetrisch. Wir haben einerseits eine Schar von parallelen Geraden und andererseits eine Schar von kopunktalen Geraden. Mit rechten Winkeln können wir aber eine begrifflich symmetrische Figur mit gleichen Teilverhältnissen konstruieren. Die Strahlensatzfigur ergibt sich daraus als Sonderfall mit einem Grenzübergang.

A105   2016    Hans Walser: Puzzles and Dissections. In Astrid Beckmann, Viktor Freiman, Claus Michelsen: Proceedings of MACAS–2015. Hildesheim: Franzbecker. ISBN 978-3-88120-760-7. p 124-132.

A104   2016    Hans Walser: Alternative Konstruktionen im Dreieck. Die Wurzel. Zeitschrift für Mathematik. März/April 2016. S. 79-81.

A103   2016    Hans Walser: Vom Strahlensatz zum Strahlensatz – Motive und Phänomeine. In F. Caluori, H. Linneweber-Lammerskitten & C. Streit (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2015. Münster: WTM-Verlag, S. 976-979.

A102   2016    Hans Walser: Siebenbannstein. In F. Caluori, H. Linneweber-Lammerskitten & C. Streit (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2015. Münster: WTM-Verlag, S. 972-975.

A101   2016    Hans Walser: Das DIN-Format. Workshop. In F. Caluori, H. Linneweber-Lammerskitten & C. Streit (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2015. Münster: WTM-Verlag, S. 968-971.

A100   2016    Jean Pedersen und Hans Walser: Pascal, Fibonacci and geometry. Elem. Math. 71 (2016), 1-6.

A99     2015    Hans Walser: Vielecke aus Streifen. Der Falter // Magazin. Origami Deutschland e. V., 64, Oktober 2015, 9-12


A98     2015    Hans Walser: DIN-Format und Raum. In: Andreas Filler, Anselm Lambert (Hrsg.): Geometrie zwischen Grundbegriffen und Grundvorstellungen. Raumgeometrie. Vorträge auf der 31. Herbsttagung des Arbeitskreises Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik vom 12. Bis 14. September 2014 in Saarbrücken. Hildesheim: Franzbecker. S. 105-119.

Ausgehend von didaktischen und erkenntnistheoretischen Problemen der Raumgeometrie werden zunächst einige Modelle von Polyedern vorgestellt, welche aus Papier oder Karton im DIN-Format hergestellt werden können. Anschließend wird die Grundidee des DIN-Formates auf andere Figuren übertragen, wobei wiederum der Raum eine wichtige Rolle spielt.

A97     2015    Hans Walser: Dreieck und Quader. Monoid 122. S. 4-5.

In einem Dreieck ABC zeichnen wir den Umkreismittelpunkt U. Dann ergänzen wir die drei Verbindungsstrecken vom Umkreismittelpunkt U zu den Ecken A, B, C zum Bild eines Quaders. Die dem Punkt U gegenüberliegende Ecke des Quaderbildes bezeichnen wir mit V. Welche Bedeutung hat der Punkt V für das Dreieck ABC?

A96     2015    Emese Vargyas und Hans Walser: Verallgemeinerung des Satzes von Viviani. MI, Mathematikinformation Nr. 63, 15. September 2015. ISSN 1612-9156. S. 3-10.

Der Satz von Viviani besagt, dass in einem gleichseitigen Dreieck die Summe der Abstände von einem beliebigen Punkt im Innern des Dreieckes unabhängig von der Lage des Punktes ist. Wir haben also eine Invariante. Der Invariantenbegriff ist in der Mathematik zentral, viele Sätze der Mathematik lassen sich mit Hilfe von Invarianten formulieren und verstehen. Für die Beweise kommen verschiedene Lösungswege zur Sprache, die je einen eigenen Aspekt der Mathematik beleuchten. Der Satz von Viviani kann in verschiedener Hinsicht verallgemeinert werden.

A95     2015    Hans Walser: Vieleck-Knoten. MNU. Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 68/4 (15. 7. 2015), S. 224-227. ISSN 0025-5866.

Die Konstruktion des regelmäßigen Fünfeckes als Papierstreifen-Knoten wird zunächst auf das regelmäßige Siebeneck und weiter auf beliebige regelmäßige Vielecke verallgemeinert. Dabei treffen wir auf ein gerade-ungerade-Paritätsproblem, auf topologische Fragen und Teilbarkeitsprobleme.

A94     2015    Hans Walser: Maßstab 1:1 – Geometrie für Geomatiker (2015). In: Ludwig, Mathias und Filler, Andreas und Lambert, Anselm: Geometrie zwischen Grundbegriffen und Grundvorstellungen. Jubiläumsband des Arbeitskreises Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik. S. 193-211. Springer Spektrum. Wiesbaden, Springer Fachmedien. ISBN 978-3-658-06834-9.

Es werden exemplarisch geometrische Beispiele aus der Ausbildung Studierender in Geomatik, Kartografie, Vermessungswesen und Geografie vorgestellt. Viele Beispiele mit räumlichen und sphärischen Überlegungen sind für Schulunterricht und Begabtenförderung geeignet.

A93     2014    Hans Walser: Flächenschwerpunkte. MNU. Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 67/8 (1.12.2014), S. 466-467. ISSN 0025-5866.

Die Konstruktion der Flächenschwerpunkte von Viereck, Fünfeck und Sechseck führt auf überraschende Figuren.

A92     2014    Hans Walser: Höhenschnittpunkt ohne Höhen. Die Wurzel. Zeitschrift für Mathematik. (48). 11/ 2014 . S. 247-249.

Der Höhenschnittpunkt eines Dreiecks kann ohne die Höhen konstruiert werden. Es werden verschiedene Konstruktionen angegeben. In allen Konstruktionen spielt der Umkreismittelpunkt eine Schlüsselrolle.

A91     2014    Hans Walser: Faltgeometrie im DIN-Format. Jenaer Schriften zur Mathematik und Informatik. Herausgegeben von Michael Schmitz. Friedrich Schiller Universität Jena. 06/2014. S. 10-22.

Das DIN-Format ist mehr als ein Stück Papier und die Quadratwurzel aus Zwei. Wir treffen auf Spiralen, Grenzpunkte, die gleichtemperierte 12-Ton-Stimmung, das Silberne Rechteck, Faltprobleme und Legespiele nach Fröbel. Explizit werden Faltaufgaben besprochen, die nur mit einem Papierblatt in einem DIN-Format möglich sind. Insbesondere kommen das regelmäßige Achteck sowie Kantenmodelle von Würfel und Tetraeder zur Sprache.

A90     2014    Johanna Heitzer und Hans Walser: Ideenkiste. Mathematiklehren 185 / 2014. S. 50-51.

A89     2014    Hans Walser: MatheWelt. Das Schülerarbeitsheft. Baustelle Viereck. S. 1-16. Beilage zu Mathematiklehren 185 / 2014.

A88     2014    Johanna Heitzer und Hans Walser: Der rechte Winkel. Mathematiklehren 185 / 2014. S. 2-9.

A87     2014    Hans Walser: Eins zu Eins – Kurzfassung eines Vortrages im Arbeitskreis Geometrie. GDM-Mittteilungen 97 . 2014. S. 22-27.

A86     2014    Hans Walser: Rot = Blau. Aufgabe. MNU. Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 67/5 (15. 7. 2014), S. 317. ISSN 0025-5866.

A85                 2014    Hans Walser: Ein Vexierbild. MNU. Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 67/1 (15. 1. 2014), S. 29-30. ISSN 0025-5866.

Die Geometrie einer schematischen Darstellung regt zum Nachdenken an und fördert das räumliche Vorstellungsvermögen.

A84     2013    Manfred Pietsch und Hans Walser: Dritteln durch Halbieren. Mathewelt. Das Schülerheft. Beilage zu: Die faszinierende Welt der Grenzwerte. Mathematik Lehren. 180 / Oktober 2013. Pädagogische Zeitschriften bei Friedrich in Velber in Zusammenarbeit mit Klett.

A83     2013    Hans Walser: Vergessene Vierecke. In: Filler, Andreas / Ludwig, Mathias (Hrsg.): Wege zur Begriffsbildung für den Geometrieunterricht. Ziele und Visionen 2020. Vorträge auf der 29. Herbsttagung des Arbeitskreises Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik vom 14. bis 16. September 2012 in Saarbrücken. Hildesheim : Franzbecker 2013. ISBN: 978-3-88120-589-4. S. 153-166.

Es werden drei Vierecke vorgestellt, die im üblichen Begriffskanon wie etwa dem Haus der Vierecke fehlen. Sie haben nicht einmal einen Namen. Eines der drei Vierecke hat Beziehungen zu Pythagoras (Quadratsummen), Briefumschlägen, Faltgeometrie und Wegoptimierung im Viereck. Eingebettet in die exemplarischen Darstellungen werden allgemeine Gedanken zur Begriffsbildung diskutiert.

 

A82     2013    Angel Plaza und Hans R. Walser: Proof Without Words: Fibonacci Triangles and Trapezoids. Mathematics Magazine. 86 (2013) p. 55.

Proof of the identity:  (Fibonacci-Numbers)

 

A81     2013    Hans Walser: Die bunte Binomialverteilung. MNU. Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 66/1 (15. 1. 2013), S. 16-18. ISSN 0025-5866.

Die Histogramme der Binomialverteilung  können farbig gestaltet werden, so dass jede  einzelne Auswahlmöglichkeit von k Elementen aus n gegebenen Elementen direkt sichtbar wird. Die Figuren haben interessante Symmetrien und einen ästhetischen Reiz.

A80     2013    Jo Niemeyer und Hans Walser: Papierfalten, Seilspannen, Goldener Schnitt und Hundekurve. MI, Mathematikinformation Nr. 58, 15. Januar 2013. ISSN 1612-9156. S. 3-8.

Ausgehend von einem Legespiel mit durch Falten halbierten Blättern oder aber durch wiederholten Einsatz des von den Ägyptern her bekannten Knotenseils kommen wir zum Goldenen Schnitt. Eine Variation des Verfahrens führt im Grenzfall zur Traktrix.

A79     2012    Dieter Götzl und Hans Walser: Abstandssummen am regelmäßigen n-Eck. MNU. Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 65/8 (1. 12. 2012), S. 465-467. ISSN 0025-5866.

Für einen Punkt auf dem Umkreis eines regelmäßigen n-Ecks wird die Summe der Abstände von den Eckpunkten des n-Ecks untersucht - mit durchaus erstaunlichen Ergebnissen.

A78     2012    Hans Walser: Früh krümmt sich, was ein Häkchen werden will. In: Filler, Andreas / Ludwig, Mathias (Hrsg): Vernetzungen und Anwendungen im Geometrie-Unterricht. Ziele und Visionen 2020. Vorträge auf der 28. Herbsttagung des Arbeitskreises Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik vom 09. Bis 11. September 2011 in Marktbreit. Hildesheim : Franzbecker 2012. ISBN: 978-3-88120-588-7. S. 95-108.

Der Krümmungsbegriff wird von verschiedener Seite her angegangen. Vernetzung mit Schokoladekugeln, didaktischen Grundfragen, Modellierungsproblemen in Unterricht und Praxis, Topologie, Verkehrs-Trassen sowie einem Unesco Welterbe.

A77     2012    Hans Walser: Schwerpunkt. Mathematikinformation Nr. 57. 15. September 2012. S. 14-22. ISSN 1612-9156. Mathematikinformation ist eine Zeitschrift von Begabtenförderung Mathematik e. V.

Beim Schwerpunkt treffen Geometrie und Physik aufeinander. Dies eröffnet interessante Einsichten und Querverbindungen. Es kommen Beispiele am Dreieck und Viereck zur Sprache. Insbesondere wird auf die Unterschiede von Eckenschwerpunkt, Kantenschwerpunkt und Flächenschwerpunkt eingegangen. Schließlich wird eine bemerkenswerte Gerade im Viereck vorgestellt. — Querbezüge zwischen Bereichen der Elementargeometrie, der Mechanik und der Topologie.

A76     2012    Hans Walser: Fibonacci-Trapeze. In: Die Fibonacci-Zahlen und der goldene Schnitt. MU Der Mathematik-Unterricht (58), Heft 1, Februar 2012, S. 19-23.

Einem regulären Sechseck werden iterativ Quadrate und gleichschenklige Trapeze aufgesetzt. Dabei erscheinen die Fibonacci-Zahlen als Seitenlängen der Quadrate und Trapeze. Die Trapeze führen zu einer Visualisierung der Fibonacci-Rekursion.

A75     2012    Renato Pandi und Hans Walser: Puzzle-Aktivitäten im Zwölfeck. MNU 65/2 (1.3.2012) S. 88-90, ISSN 0025-5866, Verlag Klaus Seeberger, Neuss.

Das regelmäßige Zwölfeck im Einheitskreis hat den Flächeninhalt 3. Dieses unerwartet einfache Ergebnis lässt sich auf verschiedene Weisen herleiten, insbesondere drängen sich Puzzle-Beweise auf. Zuschneiden, Verschieben und Drehen der Puzzle-Teile fördert das zweidimensionale Vorstellungsvermögen und bewegungsorientierte Lernprozesse. Es kommen auch Aspekte der Symmetrie und der Ästhetik zum Tragen.

A74     2011    Hans Walser: Gleichgewichtsfiguren: Thales, Pythagoras und Archimedes. MNU Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 64/7 (15. 10. 2011), S. 442-443, ISSN 0025-5866.

Der Kreis des Thales und Satz des Pythagoras lassen sich auf nahe liegende Weise verallgemeinern. Die zugehörigen Figuren haben eine Gleichgewichtseigenschaft, sie sind in sich ruhend. Damit kommen als Querbezug zur Physik die Hebelgesetze des Archimedes ins Spiel. Eine zentrale Rolle spielt die Summe von Quadraten von Abständen, die wir auch in der Stochastik (Durchschnitt, Varianz) antreffen. Bei der Organisation der Hebelmechanismen treten Fragen der Topologie und der Kombinatorik auf.

A73     2011    Hans Walser: Proof Without Words: Fibonacci Trapezoids. Mathematics Magazine. 84 (2011) p. 295.

Proof of the identity:  (Fibonacci-Numbers)

A72     2011    Hans Walser: Der Baustein ist das Werkzeug. In: Filler, Andreas / Ludwig, Mathias /  Oldenburg, Reinhard (Hrsg): Werkzeuge im Geometrieunterricht. Vorträge auf der 29. Herbsttagung des Arbeitskreises Geometrie in der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik vom 10. bis 12. September 2010 in Marktbreit. Hildesheim – Berlin: Franzbecker 2011.

In einer arbeitsteiligen Welt sind die Grenzen zwischen Werkzeug, Rohmaterial und Produkt fließend geworden. Das gilt insbesondere in der Geometrie bei Verwendung von DGS (dynamische Geometrie-Software) und anderen elektronischen Hilfsmitteln. Ein Kreis muss nicht mehr mit dem Werkzeug „Zirkel“ gezeichnet werden, sondern steht auf Abruf bereit. Dabei wird allerdings das Werkzeug „Zirkel“ durch das Werkzeug „Software“ ersetzt. Es werden exemplarisch gegebene Formen wie Quadrat, gleichseitiges Dreieck, gleichschenkliges Trapez als „Werkzeuge“ eingesetzt. Als Werk-Plattformen werden regelmäßige Raster verwendet. Einem regulären Sechseck werden Quadrate und gleichschenklige Trapeze aufgesetzt. Es erscheinen die Fibonacci-Zahlen und der goldene Schnitt. Ein passendes Gelenkmodell führt zum Kehrwert einer Zahl.

A71     2011    Hans Walser: Die Modellierung des schönen Scheins. Mathematikinformation, Nr. 55, 15. September 2011, S. 3-14. ISSN 1612-9156.

Ein Dauerbrenner in der Mathematikdidaktik ist die Frage, wie Sach- und Anwendungsbezüge aus der so genannten realen Welt in den Schulunterricht eingebracht werden können. Der aktuelle Lösungsansatz läuft über das Stichwort Modellierung. In dieser Arbeit werden verschiedene Beispiele dazu kritisch untersucht. Insbesondere wird der Unterschied zwischen Modellierung durch Funktionen einerseits und grafischer Darstellung mit sachgemäßen Hilfsmitteln andererseits beleuchtet. Inhaltlich kommen Spline-Funktionen, Bézier-Kurven und Klothoiden zur Sprache.

A70     2011    Hans Walser: Winkeldefizite bei konvexen Polyedern. Mathematikinformation, Nr. 54, 15. Januar 2011, S. 44-51. ISSN 1612-9156.

                       
Die Summe der ebenen Winkel an einer konvexen Polyederecke ist kleiner als 360°. Zu jeder Polyederecke gibt es also ein Winkeldefizit als Ergänzung auf 360°. Die Summe dieser Winkeldefizite ist konstant, nämlich 720°. Die Gedankengänge gehen auf René Descartes (1596-1650) zurück; der Satz von Descartes ist äquivalent zur Polyederformel von Euler. Die vorgestellten Beispiele sind geeignet, das räumliche Vorstellungsvermögen zu schulen. Der Beweisgang verwendet eine grundlegende Formel der sphärischen Geometrie. Exemplarisch werden auch einige nicht konvexe Polyeder besprochen.

A69     2010    Hans Walser: Handgreifliche Modelle der Kugelgeometrie und der hyperbolischen Geometrie. MU Der Mathematikunterricht. Elemente nichteuklidischer Geometrien. Jahrgang 56. Heft 6. Dezember 2010. Friedrich Verlag, Seelze. S. 28-37.

                        Aus Plastik- oder Metallstreifen (Verpackungsmaterial), welche nur ein Abbiegen nach oben oder unten, aber kein seitliches Krümmen nach links oder rechts zulassen, können Modelle mit geodätische Linien gebaut werden. Im Falle der Ebene sind diese geodätischen Linien Geraden, im Falle der Kugel Großkreise und in der hyperbolischen Geometrie einfach geodätische Linien. Ausgehend von einem ebenen Geflecht mit Sechsecken und Dreiecken kommen wir durch Abbau der Eckenzahl bei den Sechsecken automatisch zu Kugeln, durch Einbau zusätzlicher Ecken aber zu Flächen mit negativer Flächenkrümmung. Die Winkeleigenschaften des sphärischen Exzesses oder des hyperbolischen Defizits werden offensichtlich, ebenso Fragen um die Existenz oder Eindeutigkeit von Parallelen.

A68     2010    Hans Walser: Vom Gleisdreieck zur Klein’schen Flasche. MNU Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 63/8 (1. 12. 2010), S. 465-467, ISSN 0025-5866, © Verlag Klaus Seeberger, Neuss.
Es wird eine Verallgemeinerung der Klein’schen Flasche vorgestellt, welche sich mit Grafikprogrammen einfach darstellen lässt. Insbesondere können die Flaschen in einem Arbeitsgang hergestellt werden, ohne Zusammensetzung aus mehreren Teilen. Die Beispiele sind geeignet, topologische Fragen in den Unterricht einzubringen und das räumliche Vorstellungsvermögen zu schulen. Es ergibt sich auch ein technischer Querbezug zur Astronomie.

A67     2010    Hans Walser: Legespiel mit Schließungsfiguren. Von lokalen zu globalen Symmetrien. ml mathematiklehren 161, August 2010. S. 47-50.
Schließungsfigur: Wir wiederholen denselben Arbeitsschritt und gelangen nach endlich vielen Schritten zur Ausgangsposition zurück. Wir haben also eine im weitesten Sinne zyklische Symmetrie. Im Unterricht werden Schülerinnen und Schüler mit unerwarteten Phänomenen konfrontiert, die es zu verstehen gilt. Warum geht es auf? Ein Arbeitsschritt besteht im Beispiel dieses Artikels im bündigen Aneinanderfügen eines beliebigen Viereckes mit Quadraten oder gleichseitigen Dreiecken. Die Schließungsfiguren haben auch einen ästhetischen Reiz. Lernziele: Algorithmisches Denken in konkreten Beispielen. Umgang mit dynamischer Geometrie-Software und einfacher Grafiksoftware. 

A66     2010    Hans Walser: DIN-Format und Fibonacci Zahlen. MNU Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 63/3 (15. 4. 2010), S. 151, ISSN 0025-5866, © Verlag Klaus Seeberger, Neuss.
Eine einfache Konstruktion mit Rechtecken im DIN Verhältnis liefert die Fibonacci Zahlen und damit indirekt den goldenen Schnitt.

A65     2010    Hans Walser: Ein Flächensatz. In: Katja Krüger und Philipp Ullmann (Hg.): Von Geometrie und Geschichte in der Mathematikdidaktik. Festschrift zum 65. Geburtstag von Lutz Führer. Eichstätt: Polygon-Verlag 2010. ISNB: 978-3-928671-60-6. S. 41-52.
Zusammenfassung. Im stumpfwinkligen und im spitzwinkligen Dreieck findet sich ein Flächensatz, der eine gewisse Verwandtschaft zum Satz des Pythagoras aufweist. Zwar ist der Satz des Pythagoras kein Sonderfall dieses Flächensatzes, gleichwohl lässt sich eine Verbindung herstellen. Durch wiederholtes Anwenden und Zeichnen des Flächensatzes entstehen logarithmische und archimedische Spiralen.

A64     2009    Hans Walser: Die spinnen, die Mathematiker. Argumentieren, Beweisen und Standards im Geometrieunterricht. Hrsg: Matthias Ludwig, Reinhard Oldenburg, Jürgen Roth.AK Geometrie 2007/08. Hildesheim, Berlin: Franzbecker 2009. ISBN 978-3-88120-487-3. S. 255-262. 
Zusammenfassung: Es werden zwei Argumentationsbeispiele referiert, eines aus dem Unterricht, das andere aus einem Pausengespräch unter Lehrer/innen und Fachdidaktiker/innen. Dabei werden folgende Punkte angetippt. Erstens: Welches ist das passende Medium, insbesondere die adäquate Sprache, für ein sinnvolles Argumentieren in der Geometrie? Zweitens: Wir müssen uns von der Vorstellung lösen, dass Argumentieren und Beweisen eine rein rationale Angelegenheit ist. Emotionale Aspekte und soziale Strukturen führen zu Randbedingungen, unter denen ein rationaler Gedankenaustausch sehr erschwert wird.

A63     2009    Hans Walser: Was kommt denn da von draussen rein?  Argumentieren, Beweisen und Standards im Geometrieunterricht. Hrsg: Matthias Ludwig, Reinhard Oldenburg, Jürgen Roth. AK Geometrie 2007/08. Hildesheim, Berlin: Franzbecker 2009. ISBN 978-3-88120-487-3. S. 143-152.
Zusammenfassung: Unter dem Kürzel HarmoS wurde 2003/04 von der kantonalen Erziehungsdirektorenkonferenz ein Projekt zur Harmonisierung der Schulen in der Schweiz gestartet. Ich möchte das Projekt unter folgenden externen Aspekten beleuchten: Verwendete Sprache und Terminologie, aktuelle Schulpolitik, engagierte Personen, Akzeptanz bei Betroffenen, Rolle und Bedeutung der Bildungsstandards.

A62     2009    Hans Walser: Fünfpunktekreise. MNU Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 62/3 (15. 4. 2009), S. 146, ISSN 0025-5866 .

A61     2009    Hans Walser: Steckmodelle. MU Der Mathematikunterricht. Polyeder im Mathematikunterricht. Jahrgang 55. Heft 1. Februar 2009. Friedrich Verlag, Seelze. S. 38-47.

A60     2008    Stephan Rosebrock und Hans Walser: Zerlegungen der Ebene und reguläre n-Ecke. Karlsruher pädagogische Beiträge. Kpg 69/2008. S. 115-125. ISSN 0724-5688

A59     2008    Hans Walser: Verquere Schülerfragen. Mathematikinformation, Nr. 49, 15. September 2008, S. 24-37. ISSN 1612-9156

A58     2007    Hans Walser: Was war vor dem Startwert? Mathematikinformation, Nr. 47, 15. September 2007, S. 63-73. ISSN 1612-9156

A57     2007    Hans Walser: Die Eulersche Gerade. Beweis ohne Worte. UNI NOVA Wissenschaftsmagazin der Universität Basel. 105 – März 2007. S. 20

A56     2006    Hans Walser: Optimierung in der Geometrie. Experimentieren im Geometrieunterricht. Hrsg: Timo Leuders und Reinhard Oldenburg. Hildesheim, Berlin: Franzbecker 2006. S. 129-146. ISBN 978-3-88120-477-4

A55     2006    Hans Walser: Innen und Außen. Mathematikinformation, Nr. 45, 15. September 2006, S. 31 – 41. ISSN 1612-9156

A54     2005    Hans Walser: Wie weit sehen wir? Praxis der Mathematik (3/47), 2005, S. 38

A53     2004    Hans Walser: Pythagoras, eine archimedische Spirale und eine Approximation von π. Praxis der Mathematik (6/46), 2004, S. 287-288

A52     2004    Heinrich Quillmann und Hans Walser: Näherungsformeln zur Abschätzung des Umfanges gestreckter Ellipsen. Praxis der Mathematik (6/46), 2004, S. 278

A51     2004    Hans Walser: Polyhedra from Pyramids. Math Horizons. Published by the Mathematical Association of America. November 2004. p. 15-17, 22

A50     2003    Hans Walser: Der goldene Schnitt. Mathematiklehren. Die Zeitschrift für den Unterricht in allen Schulstufen. Heft 121, Dezember 2003. S. 50 - 51

A49     2003    Alfred Hoehn und Hans Walser: Gittergeometrie und pythagoreische Dreiecke. Praxis der Mathematik (5/45), 2003, S. 215 - 217

A48     2003    Hans Walser: Eine Schar von Schnittpunkten im Dreieck. Praxis der Mathematik (2/45), 2003, S. 66 - 68

A47     2003    Hans Walser: Gleitfiguren und Gelenkfiguren. Mathematikinformation, Nr. 38, 15. Januar 2003, S. 17 - 34

A46     2000    Hans Walser: Maturitätsprüfungen in der Schweiz. (Prüfung verfasst von Reto Schuppli.) Praxis der Mathematik (6/42), 2000, S. 263 - 266

A45     2000    Hans Walser: The Pascal Pyramid. The College Mathematics Journal, Vol. 31, No. 5, November 2000, p. 383 - 392

A44     2000    Hans Walser: Konstruieren mit Lineal und ”rostigem” Zirkel. Praxis der Mathematik (5/42), 2000, S. 227

A43     2000    Hans Walser / Dieter Wode: Diagonalenverhältnisse im regelmäßigen Vieleck. ZDM Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. Jahrgang 32, April 2000, Heft 2, S. 36 - 37

A42     2000    Hans Walser: Lattice Geometry and Pythagorean Triangles. ZDM Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. Jahrgang 32, April 2000, Heft 2, S. 32 - 35

A41     2000    Hans Walser: Symmetrie in Schulalltag und Theorie. Uni nova. Wissenschaftsmagazin der Universität Basel, 87, Juni 2000, S. 56 - 59

A40     2000    Hans Walser: The Pop-up Cuboctahedron. The College Mathematics Journal, Vol. 31, No. 2, March 2000, p. 89 - 92

A39     2000    Hans Walser: Gitter und ganze Zahlen. Mathematikinformation. Nr. 32, 15. Januar 2000. S. 3 – 26

A38     2000    Hans Walser: Pascal-Türme. MNU Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht. 53/1 (15.1.2000), S. 12 – 17

A37     1999    Hans Walser: Folgen sehen (htm) / (pdf). Mathematik Lehren. Heft 96, Oktober 1999. S. 47-50

A36     1999    Hans Walser: Pythagoreische Dreiecke und Gittergeometrie. Beiträge zum Mathematikunterricht 1999. Vorträge auf der 33. Tagung für Didaktik der Mathematik vom 1. bis 5.3.1999 in Bern. Für die GDM herausgegeben von Michael Neubrand. Hildesheim: Franzbecker, 1999. ISBN 3-88120-304-4. S. 575-577

A35     1999    Frank Heinrich / Michael Schmitz / Hans Walser: Verallgemeinerungen der ”Möndchen des Hippokrates”. MNU Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 52/5, 1999, 264-270

A34     1999    Hans Walser: Pop Up Polyeder. MU Der Mathematik–Unterricht. Jahrgang 45. Heft 3. Mai 1999. S. 64-74

A33     1997    Hans Walser: Stoffdruck. Beiträge zum Mathematikunterricht: Vorträge auf der 31. Tagung für Didaktik der Mathematik vom 3. bis 7. März 1997 in Leipzig. Für die GDM herausgegeben von Kurt Peter Müller. Hildesheim: Franzbecker, 1997. ISBN 3-88120-284-6. S. 522-523

A32     1997    Scott Johnson and Hans Walser: The Pop-Up Octahedron. Mathematics in School. Vol. 25, No. 5, November 1997, 2-4

A31     1997    Scott Johnson and Hans Walser: Pop-Up Polyhedra. The Mathematical Gazette. Vol. 81, November 1997, 364-380

A30     1997    Peter Hilton, Jean Pedersen and Hans Walser: The Faces of the Tri-hexaflexagon / pdf. Mathematics Magazine.  Vol. 70, October 1997, 243-251

A29     1997    Hans Walser: Ein Zusammenhang zwischen dem DIN-A-Format und dem goldenen Rechteck. Praxis der Mathematik (5/39), 1997, 197-198

A28     1997    Peter Hilton, Jean Pedersen and Hans Walser: Greeting Cards and Fractals. The Mathematical Gazette. Vol. 81,  July 1997, 252-262

A27     1997    Scott Johnson and Hans Walser: Collapsible cubes and other curiosities. The Australian Mathematics Teacher (vol. 53, no 1, 1997), 34-37

A26     1997    Hans Walser: Permutationen und Raumgeometrie. MNU Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 50/2, 1997, 74-76

A25     1996    Hans Walser: Geschlossene Korbbögen. Praxis der Mathematik (38), 1996, 169-172

A24     1996    Hans Walser: Individuelle Semesterarbeiten im Fach Mathematik. VSMP-Bulletin 71, 31-33

A15a   1995    Hans Walser: Geometrie zum Anfassen. In Trends im Geometrieunterricht. Tagungsband der Zwölften Tagung des GDM-Arbeitskreises Geometrie im Unterricht in VISEGRAD 29. 09. – 03. 10. 1995.

A23     1995    Hans Walser: Pythagoreische Dreiecke in der Gittergeometrie. Didaktik der Mathematik (23), 1995, 193-205

A22     1994    Hans Walser: Periodizität bei der Newton-Rekursion. Die Wurzel (28, Heft 12/94), 270-271

A21     1994    Hans Walser: Geometrie zum Anfassen - Flechtmodelle für Polyeder. Tagungsband der Herbsttagung 1994 von VDBiol und MNU in Konstanz, 39-46

A20     1994    Hans Walser: Geometrie zum Anfassen. Mathematik Lehren, Heft 65, Aug. 1994, 56-59

A19     1994    Hans Walser: Eine Verallgemeinerung der Winkelhalbierenden. Didaktik der Mathematik (22), 1994, 50-56

A18     1993    Hans Walser: Reguläre Vielecke in der Rastergeometrie. Didaktik der Mathematik (21), 1993, 230-237

A17     1993    Hans Walser: Die Eulersche Gerade als Ort "merkwürdiger Punkte". Didaktik der Mathematik (21), 1993, 95-98

A16     1993    Martin Huber, Ueli Manz,  Hans Walser: Annäherung an den Goldenen Schnitt. Berichte über Mathematik und Unterricht, Bericht 93-01, ETH-Zürich

A15     1993    Hans Walser: Geometrie zum Anfassen. Beiträge zum Mathematikunterricht. Vorträge auf der 27. Bundestagung für Didaktik der Mathematik vom 22. bis 26. 3. 1993 in Freiberg/Schweiz. Verlag Franzbecker, Hildesheim. 366-369

A14     1993    Hans Walser: Eine spezielle Klasse von Parallelogrammen. MNU Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 46/3, 1993, 163-164

A13     1993    Hans Walser: Geometrische Schließungsfiguren im Unterricht. Praxis der Mathematik (35), 1993, 77-84

A12     1991    Hans Walser: Schließungsfiguren. Didaktik der Mathematik (19), 1991, 187-206

A11     1991    Hans Walser: Ein Schnittpunktsatz. Praxis der Mathematik (33), 1991, 70-71

A10     1990    bis 1994 Hans Walser: Schlußpunkt (Geometrische "Comic-strips"). Didaktik der Mathematik (18 bis 22)

A09     1989    Hans Walser: Fraktale. Berichte über Mathematik und Unterricht, Bericht 89-01, ETH-Zürich

A08     1988    Hans Walser: Ein Schließungssatz der Elementargeometrie. Elemente der Mathematik (43), 1988, 161-169

A07     1987    Hans Walser: Der Goldene Schnitt. Didaktik der Mathematik (15), 1987, 176-195

A06     1987    Hans Walser: Flechtmodelle. Didaktik der Mathematik (15), 1987, 1-17

A05     1985    Hans Walser: Stirlingsche Zahlen im Unterricht. Didaktik der Mathematik (13), 1985, 150-168

A04     1983    Hans Walser: Ein Zerlegungssatz für punktsymmetrische konvexe Vielecke. Elemente der Mathematik (38), 1983, 159-160

A03     1980    Hans Walser: Der Einsatz von programmierbaren Taschenrechnern im Unterricht. Didaktik der Mathematik (8), 1980, 27-38

A02     1976    Hans Walser: Eine Übertragung der Formel von Gauß-Bonnet auf ebene Netze. Elemente der Mathematik (31), 1976, 59-64

A01     1975    Hans Walser: Reguläre Kreisnetze. Didaktik der Mathematik (3), 1975, 121-133