Hans Walser

Schnittpunkte 301-400

Die Bildsequenzen sind im Sinne einer ãminimal artÒ als Bilder ohne Worte konzipiert. Dabei wurde folgende grafische Systematik verwendet:

Die drei kleinen Bilder im Querstreifen deuten die Entstehung der Gesamtfigur an.

Gegebenenfalls finden sich unterhalb der Figur Literaturangaben oder Hinweise auf Anregungen, die zu diesen Figuren gefŸhrt haben.

Schnittpunkt 301      

Schnittpunkt 302      

Einbeschriebene Halbkreise

Schnittpunkt 303      

Schnittpunkt 304      

Schnittpunkt 305      

Aufgesetzte Rechtecke

Schnittpunkt 306      

Aufgesetzte gleichschenklige Dreiecke

Schnittpunkt 307      

Aufgesetzte gleichschenklige Dreiecke

Schnittpunkt 308      

Gleichseitige Dreiecke

Schnittpunkt 309      

Schnittpunkt 310      

DIN Format

Schnittpunkt 311      

 

Schnittpunkt 312      

Schnittpunkt 313      

Schnittpunkt 314      

Schnittpunkt 315      

Schnittpunkt 316      

Schnittpunkt 317      

Schnittpunkt 318      

Schnittpunkt 319      

Schnittpunkt 320      

Schnittpunkt 321      

Schnittpunkt 322      

Schnittpunkt 323      

Schnittpunkt 324      

Schnittpunkt 325      

Schnittpunkt 326      

Schnittpunkt 327      

Schnittpunkt 328      

Schnittpunkt 329      

Schnittpunkt 330      

Schnittpunkt 331      

Schnittpunkt 332      

Schnittpunkt 333      

Anregung: Dieter Gštzl

Schnittpunkt 334      

Anregung: Pierre Bolli

Schnittpunkt 335      

Schnittpunkt 336      

Drei gleich gro§e Kreise. Wie gro§ sind die auftretenden Winkel?

Schnittpunkt 337      

Schnittpunkt 338      

Anregung: Heiner Bubeck

Schnittpunkt 339      

Anregung: Heiner Bubeck

Schnittpunkt 340      

Schnittpunkt 341      

Konfokale Parabeln

Schnittpunkt 342      

Konfokale Parabeln

Schnittpunkt 343      

Schnittpunkt 344      

Anregung: Joe Niemeyer

Schnittpunkt 345      

Miguel, Sonderfall

Schnittpunkt 346      

Miguel

Schnittpunkt 347      

Schnittpunkt 348      

Schnittpunkt 349      

Schnittpunkt 350      

Schnittpunkt 351      

Ein Dreieck und drei gleichseitige Dreiecke

Schnittpunkt 352      

Ein Dreieck und drei gleichseitige Dreiecke mit Umkreisen

Schnittpunkt 353      

Ein Dreieck und drei gleichseitige Dreiecke mit Inkreisen

Schnittpunkt 354      

Ein Dreieck und drei gleichseitige Dreiecke mit Umkreisen

Schnittpunkt 355      

Beliebiger Punkt im grŸnen Dreieck

Schnittpunkt 356      

Mitteilung: Hans-Joachim Rein

Schnittpunkt 357      

Anregung: Hans-Joachim Rein

Schnittpunkt 358      

Anregung: Hans-Joachim Rein

Schnittpunkt 359      

Anregung: Hans-Joachim Rein

Schnittpunkt 360      

Anregung: Hans-Joachim Rein

Schnittpunkt 361      

Tipp: Hšhenschnittpunkt

Schnittpunkt 362      

Tipp: Hšhenschnittpunkt. Feuerbachkreis

Schnittpunkt 363      

Schnittpunkt 364      

Winkeldrittelung; geht nicht mit Zirkel und Lineal

Schnittpunkt 365      

Winkelviertelung

Schnittpunkt 366      

Winkelviertelung

Schnittpunkt 367      

Anregung: Michael Bauer, Wei§enburg

Schnittpunkt 368      

Schnittpunkt 369      

Schnittpunkt 370      

Schnittpunkt 371      

Schnittpunkt 372      

Schnittpunkt 373      

Schnittpunkt 374      

Schnittpunkt 375      

Schnittpunkt 376      

Schnittpunkt 377      

Schnittpunkt 378      

Goldener Schnitt

Schnittpunkt 379      

Goldener Schnitt

Schnittpunkt 380      

Thaleskreise

Schnittpunkt 381      

Schnittpunkt 382      

Schnittpunkt 383      

Schachbrett

Schnittpunkt 384      

Schnittpunkt 385      

KreisbŸschel

Schnittpunkt 386      

Aufsetzen Šhnlicher Dreiecke

Schnittpunkt 387      

Aufsetzen Šhnlicher Dreiecke

Schnittpunkt 388      

Schnittpunkt 389      

Schnittpunkt 390      

Schnittpunkt 391      

Brennpunkte der Inparabeln

Schnittpunkt 392      

Leitliniendreieck der Inparabeln

Schnittpunkt 393      

Der Schnittpunkt ist das Zentrum des Feuerbachkreises

Schnittpunkt 394      

Der Schnittpunkt ist das Zentrum des Feuerbach-Kreises

Schnittpunkt 395      

Schnittpunkt 396      

Anregung: [Wildberger 2010]

Schnittpunkt 397      

Schnittpunkt 398      

Schnittpunkt 399      

Schnittpunkt 400      

Literatur

[Baptist 1992]             Baptist, Peter: Die Entwicklung der neueren Dreiecksgeometrie. Mannheim: B.I.Wissenschaftsverlag 1992. ISBN 3-411-15661-9

[Donath 1976]            Donath, Emil: Die merkwŸrdigen Punkte und Linien des ebenen Dreiecks. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften, 3. Auflage 1976.

[Eddy/Fritsch 1994]   Eddy, R.H. / Fritsch, R.: The Conics of Ludwig Kiepert: A Comprehensive Lesson in the Geometry of the Triangle. Mathematics Magazine. Vol. 67, No. 3, June 1994, p. 188-205

[Euklid 1980]             Euklid: Die Elemente. Nach Heibergs Text aus dem Griechischen Ÿbersetzt und herausgegeben von Clemens Thaer. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1980. ISBN 3-534-01488-X

[G.-M. 1920/1991]     G.-M., F.: Exercices de GŽomŽtrie. Sixime Ždition. Tours - Paris: Mame - de Gigord 1920. RŽimpression de la 6e Ždition publieŽ par Mame et De Gigord en 1920. Sceaux: Gabay 1991. ISBN 2-87647-083-7

[Gštzl 2006]               Gštzl, Dieter: Besondere Linien im Dreieck – eine Verallgemeinerung. MNU Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht. 59/8 (1. 12. 2006), S. 468-471, ISSN 0025-5866

[Hauptmann 1995]     Hauptmann, W.: Erzeugung ãmerkwŸrdiger PunkteÒ. PM Praxis der Mathematik 37, 1995, S. 8

[Hoehn 2001]             Hoehn, Larry: Extriangles and Excevians. Mathematics Magazine, Vol. 74, No. 5, December 2001, p. 384-388

[Jacobi 1825]              Jacobi, C. F. A.: De triangulorum rectilineorum proprietatibus quibusdam nondum satis cognitis. Naumburg 1825

[Kimberling 1998]      Kimberling, Clark: Triangle Centers and Central Triangles. Congr. Numer. 129 (1998), p. 1 – 295

[Klemenz 2003]          Klemenz, Heinz: MerkwŸrdiges im Dreieck. VSMP Bulletin, herausgegeben vom Verein Schweizerischer Mathematik- und Physiklehrer, No 91, Februar 2003, S. 16-23

[Walser 1990-1994]   Walser, Hans: Schlu§punkt. Didaktik der Mathematik, 18 (1990) bis 22 (1994), jeweils letzte Heftseite

[Walser 1993]             Walser, Hans: Die Eulersche Gerade als Ort "merkwŸrdiger Punkte". Didaktik der Mathematik (21), 1993, 95-98

[Walser 1994]             Walser, Hans: Eine Verallgemeinerung der Winkelhalbierenden. Didaktik der Mathematik (22), 1994, S. 50-56

[Walser 2000]             Walser, Hans: Lattice Geometry and Pythagorean Triangles. ZDM Zentralblatt fŸr Didaktik der Mathematik. Jahrgang 32, April 2000, Heft 2, S. 32 - 35

[Walser 2003]             Walser, Hans: Eine Schar von Schnittpunkten im Dreieck. Praxis der Mathematik (2/45), 2003, S. 66 - 68

[Walser 2004]             Walser, Hans: 99 Schnittpunkte. Beispiele – Bilder – Beweise. Edition am Gutenbergplatz, Leipzig 2004. ISBN 3-937219-10-2

[Walser 2006]             99 Points of Intersection. Examples – Pictures – Proofs. Translated by Peter Hilton and Jean Pedersen. The Mathematical Association of America 2006. ISBN 0-88385-553-4

[Walser 2009]             Walser, Hans: Der Goldene Schnitt. 5., bearbeitete und erweiterte Auflage. Mit einem Beitrag von Hans Wu§ing Ÿber populŠrwissenschaftliche Mathematikliteratur aus Leipzig. Edition am Gutenbergplatz, Leipzig 2009. ISBN 978-3-937219-98-1

[Wildberger 2010]      Wildberger, Norman J.: Chromogeometry. The Mathematical Intelligencer. Volume 32, Number 1, 2010. Springer. p. 26-32

 

Letzte €nderung 2. Juli 2010