Hans Walser

Schnittpunkte 401-500

Die Bildsequenzen sind im Sinne einer „minimal art“ als Bilder ohne Worte konzipiert. Dabei wurde folgende grafische Systematik verwendet:

Die drei kleinen Bilder im Querstreifen deuten die Entstehung der Gesamtfigur an.

Gegebenenfalls finden sich unterhalb der Figur Literaturangaben oder Hinweise auf Anregungen, die zu diesen Figuren geführt haben.

Schnittpunkt 401

Verschobene gleichseitige Hyperbeln. Vgl. [Wildberger 2010]

Schnittpunkt 402

Verschieden große Hyperbeln

Schnittpunkt 403

Ergänzung zum Quader

Schnittpunkt 404

Raumdiagonalen im Quader

Schnittpunkt 405

Ergänzung zum Quader in Perspektive

Schnittpunkt 406

Raumdiagonalen

Schnittpunkt 407

Schnittpunkt 408

Schnittpunkt 409

Schnittpunkt 410

Ähnliche gleichschenklige Dreiecke (Kiepert)

Schnittpunkt 411

Ähnliche gleichschenklige Dreiecke

Schnittpunkt 412

Ähnliche gleichschenklige Dreiecke

Schnittpunkt 413

Rabinowitz

Schnittpunkt 414

Eckenschwerpunkt

Schnittpunkt 415

Eckenschwerpunkt

Schnittpunkt 416

Eckenschwerpunkt

Schnittpunkt 417

Schnittpunkt 418

Eckenschwerpunkt

Schnittpunkt 419

Eckenschwerpunkt

Schnittpunkt 420

Eckenschwerpunkt. Das Sechseck mit den blauen Eckpunkten ist affin regulär.

Schnittpunkt 421

Eckenschwerpunkt

Schnittpunkt 422

Eckenschwerpunkt

Schnittpunkt 423

Eckenschwerpunkt

Schnittpunkt 424

Eckenschwerpunkt

Schnittpunkt 425

Ähnliche Rechtecke

Schnittpunkt 426

Ähnliche gleichschenklige Trapeze

Schnittpunkt 427

Schnittpunkt 428

Schnittpunkt 429

Thaleskreis und Umkreise

Schnittpunkt 430

Schnittpunkt 431

Schnittpunkt 432

Ähnliche Rhomben

Schnittpunkt 433

Schnittpunkt 434

Schnittpunkt 435

Parallelogramm

Schnittpunkt 436

Parallelogramm

Schnittpunkt 437

Idea: J. Chris Fisher, Larry Hoehn, and Eberhard M. Schröder

Schnittpunkt 438

Höhen

Schnittpunkt 439

Höhen und eine Mittelsenkrechte

Schnittpunkt 440

Höhen und Thaleskreis

Schnittpunkt 441

Schnittpunkt 442

Schnittpunkt 443

Schnittpunkt 444

Rechtecke im DIN-Format

Schnittpunkt 445

Flächenschwerpunkt

Schnittpunkt 446

Schnittpunkt 447

Schnittpunkt 448

Winkelhalbierende

Schnittpunkt 449

Gleichschenklige Dreiecke. Hintergrund: Potenzgeraden

Schnittpunkt 450

Dritteln und Halbieren

Schnittpunkt 451

Halbieren und Vierteln

Schnittpunkt 452

Winkelhalbierende im DIN-Rechteck

Schnittpunkt 453

Winkelhalbierende im DIN-Rechteck

Schnittpunkt 454

Rechtwinklig gleichschenklige Dreiecke. Thaleskreise

Schnittpunkt 455

Rechtwinklig gleichschenklige Dreiecke

Schnittpunkt 456

Rechtwinklige Dreiecke und Thaleskreise

Schnittpunkt 457

Rechtwinklige Dreiecke

Schnittpunkt 458

Rechtwinklige Dreiecke

Schnittpunkt 459

Schnittpunkt 460

Dreieckshöhen. Wo ist der Brennpunkt der Parabel?

Schnittpunkt 461

Mittendreieck und Winkelhalbierende

Schnittpunkt 462

Feuerbach

Schnittpunkt 463

Schnittpunkt 464

Schnittpunkt 465

Anregung: Johanna Heitzer. Äußerer Fermat-Punkt

Schnittpunkt 466

Anregung: Johanna Heitzer

Schnittpunkt 467

Anregung: Johanna Heitzer

Schnittpunkt 468

Anregung: Johanna Heitzer

Schnittpunkt 469

Anregung: Johanna Heitzer

Schnittpunkt 470

Inkreismittelpunkt

Schnittpunkt 471

Ankreismittelpunkt

Schnittpunkt 472

Schnittpunkt 473

Schnittpunkt 474

Punkt auf Kiepert-Hyperbel

Schnittpunkt 475

Punkt auf Kiepert-Hyperbel

Schnittpunkt 476

Gleichschenklige Trapeze. Punkt auf Kiepert-Hyperbel

Schnittpunkt 477

Gleichschenklige Trapeze. Punkt auf Kiepert-Hyperbel

Schnittpunkt 478

Gleichschenklige Dreiecke. Punkt auf Kiepert-Hyperbel

Schnittpunkt 479

Gleichschenklige Dreiecke. Punkt auf Kiepert-Hyperbel

Schnittpunkt 480

DIN-Format

Schnittpunkt 481

Schnittpunkt 482

Schnittpunkt 483

Schnittpunkt 484

Schnittpunkt 485

Schnittpunkt 486

Schnittpunkt 487

Schnittpunkt 488

Schnittpunkt 489

Schnittpunkt 490

Schnittpunkt 491

Schnittpunkt 492

Schnittpunkt 493

Schnittpunkt 494

Schnittpunkt 495

Schnittpunkt 496

Schnittpunkt 497

Schnittpunkt 498

Schnittpunkt 499

Schnittpunkt 500

Literatur

Baptist, Peter (1992): Die Entwicklung der neueren Dreiecksgeometrie. Mannheim: B.I.Wissenschaftsverlag. ISBN 3-411-15661-9

Donath, Emil (1976): Die merkwürdigen Punkte und Linien des ebenen Dreiecks. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften, 3. Auflage 1976.

Eddy, R.H. / Fritsch, R. (1994): The Conics of Ludwig Kiepert: A Comprehensive Lesson in the Geometry of the Triangle. Mathematics Magazine. Vol. 67, No. 3, June 1994, p. 188-205

Euklid (1980): Die Elemente. Nach Heibergs Text aus dem Griechischen übersetzt und herausgegeben von Clemens Thaer. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft. ISBN 3-534-01488-X

G.-M., F. (1920/1991): Exercices de Géométrie. Sixième édition. Tours - Paris: Mame - de Gigord 1920. Réimpression de la 6e édition publieé par Mame et De Gigord en 1920. Sceaux: Gabay 1991. ISBN 2-87647-083-7

Götzl, Dieter (2006): Besondere Linien im Dreieck – eine Verallgemeinerung. MNU Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht. 59/8, S. 468-471, ISSN 0025-5866

Haag, Wilfried (2003): Wege zu geometrischen Sätzen. Stuttgart: Klett. ISBN 3-12-720120-6

Hauptmann, W. (1995): Erzeugung „merkwürdiger Punkte“. PM Praxis der Mathematik 37, S. 8

Hoehn, Larry (2001): Extriangles and Excevians. Mathematics Magazine, Vol. 74, No. 5, p. 384-388

Jacobi, C. F. A. (1825): De triangulorum rectilineorum proprietatibus quibusdam nondum satis cognitis. Naumburg.

Kimberling, Clark (1998): Triangle Centers and Central Triangles. Congr. Numer. 129, p. 1 – 295

Klemenz, Heinz (2003): Merkwürdiges im Dreieck. VSMP Bulletin, herausgegeben vom Verein Schweizerischer Mathematik- und Physiklehrer, No 91, S. 16-23

Walser, Hans (1990-1994): Schlußpunkt. Didaktik der Mathematik, 18 (1990) bis 22 (1994), jeweils letzte Heftseite

Walser, Hans (1993): Die Eulersche Gerade als Ort "merkwürdiger Punkte". Didaktik der Mathematik (21), 95-98

Walser, Hans (1994): Eine Verallgemeinerung der Winkelhalbierenden. Didaktik der Mathematik (22), S. 50-56

Walser, Hans (2000): Lattice Geometry and Pythagorean Triangles. ZDM Zentralblatt für Didaktik der Mathematik. Jahrgang 32, Heft 2, S. 32 - 35

Walser, Hans (2003): Eine Schar von Schnittpunkten im Dreieck. Praxis der Mathematik (2/45), S. 66 - 68

Walser, Hans (2006): 99 Points of Intersection. Examples – Pictures – Proofs. Translated by Peter Hilton and Jean Pedersen. The Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-553-4

Walser, Hans (2012): 99 Schnittpunkte. Beispiele – Bilder – Beweise. 2. Auflage. EAGLE, Edition am Gutenbergplatz: Leipzig. ISBN 978-3-937219-95-0

Walser, Hans (2013): Der Goldene Schnitt. 6., bearbeitete und erweiterte Auflage. Mit einem Beitrag von Hans Wußing über populärwissenschaftliche Mathematikliteratur aus Leipzig. Edition am Gutenbergplatz, Leipzig. ISBN 978-3-937219-85-1

Walser, Hans (2013): DIN A4 in Raum und Zeit. Silbernes Rechteck – Goldenes Trapez – DIN-Quader. Edition am Gutenbergplatz, Leipzig 2013. ISBN 978-3-937219-69-1.

Wildberger, Norman J. (2010): Chromogeometry. The Mathematical Intelligencer. Volume 32, Number 1. Springer. p. 26-32

Letzte Änderung 24. Januar 2015