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Halbe Würfel
Tag der Mathematik 2019
Do, 7. Februar 2019, 09:10-10:05
Karl-Franzens-Universität Graz
Resowi-Zentrum, Bauteil E
Universitätsstraße 15, 8010 Graz
Hörsaal 15.04
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Zusammenfassung
Ein Würfel kann nicht mit Zirkel und Lineal in einen volumenmäßig
halb so großen Würfel verwandelt werden. Hingegen gibt es eine Vielzahl
von einfach zu konstruierenden Figuren, welche das Würfelvolumen halbieren.
Dabei spielen Symmetrieüberlegungen eine wichtige Rolle.
Mit diesen Figuren kann der Raum lückenlos und überlappungsfrei
aufgefüllt werden. Dabei zeigt sich der Unterschied zwischen dem statischen
Passen und dem dynamischen Einpassen. Die Überlegungen spielen in den
Dimensionen zwei, drei und vier.
Für die Herstellung der Figuren wird unter anderem der Affensattel verwendet.
Ebenso kann virtuell mit 3d-Origami gearbeitet werden.
Einige Beispiele werden mit Modellen illustriert.
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