1 Einstiegsbeispiel

Es ist:

arctan(¼) + arctan(⅗) = 45°

Die Abbildung 1 gibt dazu einen Beweis ohne Worte.

Abb. 1: Beweis ohne Worte

Allgemein ist:

arctan(1/a) + arctan((a – 1)/(a + 1)) = 45°

2 Verallgemeinerung

Es ist:

arctan(b/a) + arctan((a – b)/(a + b)) = 45°

Dies folgt aus der Beweisfigur der Abbildung 2.

Abb. 2: Beweisfigur

Weblinks

Hans Walser: arctan