Hans Walser, [20240517]

Einstreifen-Welt

1 Worum geht es?

Flechtmodell aus einem Streifen, das einen Globus darstellt.

2 Geometrischer Hintergrund

Der geometrische Hintergrund des Flechtmodells findet sich hier.

Die Abbildung 1 zeigt die Konstruktion des räumlichen Körpers. Einem Würfel (Abb. 1a) wird eine Ecke abgeschnitten (Abb. 1b). Die Ecke besteht aus drei rechtwinklig gleichschenkligen Dreiecken und einem gleichseitigen Dreieck. Nun wird die Ecke am gleichseitigen Dreieck gespiegelt. Der Körper besteht also aus zwei Ecken. Seine Oberfläche besteht aus sechs rechtwinklig gleichschenkligen Dreiecken.

Abb. 1: Konstruktion des Körpers

3 Der Streifen

Der Streifen besteht aus acht Quadraten (Abb. 2). Drei davon sind kartografisch belegt. Die Grautönung der beiden letzten Quadrate bedeutet, dass sie mit den beiden ersten zu identifizieren sind, also im Flechtmodell genau unterhalb die beiden ersten zu liegen kommen (Leim nicht erforderllich). Wir haben dann einen geschlossenen Streifen.

Abb. 2: Der Streifen

4 Faltlinien

Die Faltlinien sind alles Bergfalte. Die senkrechten Faltlinien trennen die einzelnen Quadrate. Die Zickzack-Faltlinien müssen so gewählt werden, dass bei den Karten die Faltlinie auf den Äquator zu liegen kommt.

Abb. 3: Faltlinien

5 Flechtprozess

Um beim Flechten die Papierdicke auszugleichen, muss der Streifen etwas schmaler als die Sollbreite geschnitten werden. In den Schnittmustern (Abb. 7) ist dies bereits berücksichtigt. Die Streifenbreite wurde auf 95% reduziert.

Der Flechtprozess ist schwer in Worten zu beschreiben. Das Grundprinzip ist, dass der Streifen zu einem geschlossenen Knoten gemacht werden muss, und zwar zu einer linkshändigen Kleeblattschlinge (Abb. 4 und Abb. 5).

Abb. 4: Kleeblattschlinge

Abb. 5: Kleeblattschlinge

6 Fotos

Abb. 6.1: Blick auf den Nordpol

Abb. 6.2: Blick auf den Südpol

Abb. 6.3: Flechtbeginn

Abb. 6.4

Abb. 6.5

Abb. 6.6: Schon fast fertig

7 Kartografie

Es wurden flächentreue Karten der Collignon-Projektion verwendet.

Édouard Collignon (1831-1913) war ein französischer Ingenieur. Die nach ihm benannte Karte (Collignon-Projektion) veröffentlichte er 1865.

8 Schnittmuster

Abb. 7: Schnittmuster für fünf Einstreifen-Welten

Weblinks

ETH Zurich. Institute of Cartography and Geoinformation (IKG): Kartenprojektionen

https://www.schweizerweltatlas.ch/swatools/MapProjector/MapProjector.de.html

Hans Walser: Collignon

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/C/Collignon/Collignon.html

Hans Walser: Einstreifen-Flechtmodell

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/E/Einstreifen/Einstreifen.htm

Hans Walser: Würfelwelten

http://www.walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/W/Wuerfelwelten/Wuerfelwelten.htm