Hans Walser, [20240703]

Hypotenusen-Ankreis

1 Worum es geht

Flächensatz beim rechtwinkligen Dreieck im Zusammenhang mit dem Ankreis an die Hypotenuse.

2 Konstruktion

Zu einem rechtwinkligen Dreieck zeichnen wir den Ankreis an die Hypotenuse (Abb. 1).

Abb. 1: Ankreis an die Hypotenuse

Aus den äußeren Tangentenabschnitten bilden wir ein Rechteck (Abb. 2).

Abb. 2: Rechteck

3 Flächengleichheit

Das blaue Rechteck ist flächengleich zum gelben rechtwinkligen Dreieck (Abb. 3).

Abb. 3: Flächengleichheit

4 Beweis

Der Beweis ergibt sich als Korollar aus einer entsprechenden Flächengleichheit im Zusammenhang mit dem Inkreis.

Weblink

Hans Walser: Flächengleichheit

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/F/Flaechengleichheit6/Flaechengleichheit6.html

Hans Walser: Zwei Flächensätze

https://walser-h-m.ch/hans/Vortraege/20240913-15/index.html