1 Worum es geht

Beispiele beim regelmäßigen Fünfeck und Zehneck, in denen eine Strecke im Goldenen Schnitt in drei Teile unterteilt wird, und zwar in der Reihenfolge Minor – Major – Minor („Major in der Mitte“).

2 Fünfeck

Zu zwei Diagonalen, welche einen Eckpunkt gemeinsam haben, zeichnen wir je die Parallelen durch den Mittelpunkt (Abb. 1). Diese zerlegen die Gegenseite des Eckpunktes in der Reihenfolge Minor – Major – Minor.

Abb. 1: Fünfeck

3 Zwei Fünfecke

Wir spiegeln ein Fünfeck an seinem Mittelpunkt (Abb. 2). Das gespiegelte Fünfeck zerlegt eine Seite des ursprünglichen Fünfeckes in der Reihenfolge Minor – Major – Minor.

Abb. 2: Zwei Fünfecke

4 Zehneck

In einem Zehneck zeichnen wir drei aufeinanderfolgende Diagonalen, welche je einen Eckpunkt überspringen (Abb. 3). Die erste und die dritte Diagonale zerlegen die mittlere Diagonale in der Reihenfolge Minor – Major – Minor.

Abb. 3: Zehneck

5 Zehneck mit Seitenmitten

Wir verbinden die Mittelpunkte zweier mittelbar aufeinanderfolgender Zehneckseiten (Abb. 4). Diese Verbindungsstrecke wird durch die Zehneckspeichen in der Reihenfolge Minor – Major – Minor zerlegt.

Abb. 4: Zehneck und Seitenmitten

6 Umgekehrte Reihenfolge

Beim Pentagramm (Abb. 5) haben wir die Reihenfolge Major – Minor – Major.

Abb. 5: Pentagramm

Im Zehneck führen Diagonalen, welche zwei Eckpunkte überspringen (Abb. 6), ebenfalls zur Reihenfolge Major – Minor – Major. Der Major ist gleich lang wie die Zehneckseite.

Abb. 6: Im Zehneck

Weblinks

Hans Walser: Goldener Schnitt

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/G/Goldener_Schnitt_29/Goldener_Schnitt_29.html