Hans Walser, [20231121]
Quadratwelt
Quadratische Weltkarte auf der Basis der Collignon-Projektion
Die Abbildung 1 zeigt eine Quadratische Weltkarte mit dem Nordpol im Zentrum.
Abb. 1: Quadratwelt
Die Karte ist flächenverhältnistreu (equal area).
Die Karte ist aus vier Sektoren zusammengesetzt. Jeder Sektor ist ein Ausschnitt aus einer Karte in der Collignon-Projektion.
Wir besprechen exemplarisch das Vorgehen für den unteren Sektor, der den Nullmeridian enthält.
Wir beginnen mit der klassischen Collignon-Projektion mit dem Nullmeridian als Symmetrieachse (Abb. 2).
Abb. 2: Karte nach Collignon
Von dieser Karte benötigen wir den Ausschnitt von 45°W bis 45°E, in den Abbildungen 2 und 3 blau markiert.
Abb. 3: Benötigter Ausschnitt
Dieser Ausschnitt sollte das untere Viertel des Quadrates ausmachen. Dazu müssen die blauen Grenzlinien orthogonal sein. Wir erreichen dies durch eine horizontale Streckung (Abb. 4). Bei dieser Streckung bleiben die Flächenverhältnisse erhalten.
Abb. 4: Rechter Winkel an der Spitze
Die übrigen drei Sektoren erhalten wir analog.
Die Abbildung 5 zeigt die flächentreue Azimutalkarte mit den Nordpol im Zentrum.
Abb. 5: Azimutalkarte
In der Abbildung 6 ist das lila Netz der Azimutalkarte der quadratischen Weltkarte überlagert.
Abb. 6: Überlagerung der Netze
Die Breitenkreise der quadratischen Weltkarte (diese Breitenkreise erscheinen als Quadrate) sind tangential an die Breitenkreise der Azimutalkarte. Die Meridianrichtungen stimmen für die geografischen Längen 0°, 90°, 180°, 270° sowie 45°, 135°, 225°, 315° überein, nicht aber zum Beispiel für 15° oder 30°.
Weblinks
ETH Zurich. Institute of Cartography and
Geoinformation (IKG): Kartenprojektionen
https://www.schweizerweltatlas.ch/swatools/MapProjector/MapProjector.de.html
Hans Walser:
Collignon
https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/C/Collignon/Collignon.html