1 Worum es geht

Gewichtete Eckpunkte eines Dreiecks führen zu speziellen Punkten.

Empirische Bestandesaufnahme.

2 Konstruktion

Ein Dreieck ABC habe die Innenwinkel α, β, γ. Wir zeichnen folgende Punkte.

Dabei sind csc (Coscans) der Kehrwert von sin und sec (Secans) der Kehrwert von cos.

In der Abbildung 1 sind sämtliche Punkte eingezeichnet.

Abb. 1: Spezielle Punkte

Der Punkt TAN ist der Höhenschnittpunkt (Abb. 2). Beweis hier.

Abb. 2: Höhenschnittpunkt

Der Punkt SIN ist der Inkreismittelpunkt (Abb. 3). Empirisch erhärtet, Beweis fehlt.

Abb. 3: Inkreismittelpunkt

Die drei Punkte COS, CSC, SEC liegen auf einer Geraden. Empirisch erhärtet, Beweis fehlt.

Abb. 4: Kollineare Punkte

Abb. 5: Übersicht

Weblinks

Hans Walser: Höhenschnittpunkt