1 Worum es geht

Spiel mit Thaleskreisen im Kontext der Ellipse.

2 Ellipse

Die Abbildung 1 zeigt eine Ellipse, konstruiert nach der „Gärtnermethode“. Die Summe der blauen Streckenlängen ist invariant. Die Anfangspunkte der beiden blauen Strecken sind die Brennpunkte der Ellipse.

Abb. 1: Ellipse

3 Umkreis und Thaleskreise

Zur Ellipse zeichnen wir den Umkreis (Abb. 2).

Abb. 2: Umkreis

Nun zeichnen wir die Thaleskreise über den beiden blauen Strecken (Abb. 3). Die Thaleskreise berühren den Umkreis von innen. Das ist der Gag dieser Studie.

Abb. 3: Thaleskreise

Die Verbindungsstrecke der beiden Berührungspunkte ist tangential an die Ellipse (Abb. 4).

Abb. 4: Tangente

Die wechselseitigen Schnittpunkte der blauen Strecken mit den blauen Thaleskreisen liegen auf dem Thaleskreis über den beiden Brennpunkten der Ellipse (Abb. 5).

Abb. 5: Thaleskreis über den Brennpunkten

Weblink

Hans Walser: Ellipsentangente und Herzkurve

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/E/Ellipsentangente/Ellipsentangente.htm