Hans Walser, [20250114]

Mehrzweckstöpsel

Anregung: Matthias Müller, Chur

1 Worum es geht

Variationen um den sogenannten „Mehrzweckstöpsel“.

2 Das Gerüst

Wir beginnen mit einen Quadrat und einem gleichschenkligen Dreieck, die wir mittig schneiden (Abb. 1). Die zweite Hälfte des gleichschenkligen Dreiecks ist hinter dem Quadrat versteckt.

Abb. 1: Quadrat und gleichschenkliges Dreieck

Nun setzen wir zwei halbe Ellipsen an (Abb. 2).

Abb. 2: Zwei halbe Ellipsen

Diese Figur hat nun von vorne gesehen einen quadratischen Umriss, von der Seite gesehen ein gleichschenkliges Dreieck als Umriss und von oben gesehen einen kreisförmigen Umriss. Die Figur ist also ein sogenannter „Mehrzweckstöpsel“.

Die Ansatzhöhe der halben Ellipsen ist beliebig (Abb. 3). Wir haben also eine einparametrige Schar von gleichartigen Gerüsten.

Abb. 3: Variation der Ansatzhöhe

Die Startsituation unten ist in [1] besprochen, die Endsituation oben in [2].

3 Konvexe Hülle

Die Abbildung 4 zeigt die konvexe Hülle des Gerüstes der Abbildung 2.

Abb. 4: Konvexe Hülle

In der Abbildung 5 sehen wir verschiedene Sichten der konvexen Hülle.

Abb. 5a: Umriss von vorne ein Quadrat

Abb. 5b: Umriss von der Seite ein gleichschenkliges Dreieck

Abb. 5c: Umriss von oben ein Kreis

Abb. 5d: Umriss von unten ein Kreis

Und die Sicht von allen Seiten (Abb. 6).

Abb. 6: Sicht von allen Seiten

4 Variation der Ansatzhöhe

Die Abbildung 7 zeigt die konvexe Hülle der Gerüste der Abbildung 3.

Abb. 7: Variation der Ansatzhöhe

Weblinks

[1] Hans Walser: Mehrzweckstöpsel

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/M/Mehrzweckstoepsel/Mehrzweckstoepsel.html

[2] Hans Walser: Mehrzweckstöpsel

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/M/Mehrzweckstoepsel2/Mehrzweckstoepsel2.html