1 Worum es geht

Gemeinsame Zerlegung eines regelmäßigen Zwölfecks und eines flächengleichen Quadrates

2 Ausgangslage

Wir beginnen mit der klassischen Zerlegung des Zwölfecks in gleichseitige Dreiecke und Quadrate (Abb. 1).

Abb. 1: Dreiecke und Quadrate

3 Gemeinsame Zerlegung

Die Dreiecke lassen wir unangetastet. Die Quadrate zerlegen wir weiter. Vier Quadrate vierteln wir mit den Diagonalen. Die restlichen zwei zerlegen wir in einer etwas subtileren Art. Nun können wir die Teile zu einem zum Zwölfeck flächengleichen Quadrat zusammenfügen (Abb. 2).

Abb. 2: Gemeinsame Zerlegung

Weblinks

Hans Walser: Dreieck-Quadrat-Zwölfeck

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/D/Dreieck-Quadrat-Zwoelfeck/Dreieck-Quadrat-Zwoelfeck.html

Hans Walser: Zwölfeck und Quadrat

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/Z/Zwoelfeck_u_Quadrat/Zwoelfeck_u_Quadrat.htm