Hans Walser, [20250723]

Summe = Produkt

1     Worum es geht

Gesucht sind n Zahlen ai, i = 1 .. n, ai ∈ ℕ so dass:

 

 

Bestandesaufnahme von Beispielen

2     Eine Lösung

Eine Lösung ist:

 

            a1 = n,   a2 = 2,   aj = 1, j = 3 ... n

 

Nachweis:

 

 

3     Auflistung von Lösungen

3.1     n = 1

Aufgabe ohne Sinn

3.2     n = 2

ai, i = 1 ... 2

Summe = Produkt

2

2

4

3.3     n = 3

ai, i = 1 ... 3

Summe = Produkt

3

2

1

6

3.4     n = 4

ai, i = 1 ... 4

Summe = Produkt

4

2

1

1

8

3.5     n = 5

ai, i = 1 ... 5

Summe = Produkt

2

2

2

1

1

8

3

3

1

1

1

9

5

2

1

1

1

10

3.6     n = 6

ai, i = 1 ... 6

Summe = Produkt

6

2

1

1

1

1

12

3.7     n = 7

ai, i = 1 ... 7

Summe = Produkt

4

3

1

1

1

1

1

12

7

2

1

1

1

1

1

14

3.8     n = 8

ai, i = 1 ... 8

Summe = Produkt

3

2

2

1

1

1

1

1

12

8

2

1

1

1

1

1

1

16

3.9     n = 9

ai, i = 1 ... 9

Summe = Produkt

5

3

1

1

1

1

1

1

1

15

9

2

1

1

1

1

1

1

1

18

3.10  n = 10

ai, i = 1 ... 10

Summe = Produkt

4

4

1

1

1

1

1

1

1

1

16

10

2

1

1

1

1

1

1

1

1

20

3.11  n = 11

ai, i = 1 ... 11

Summe = Produkt

4

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

16

6

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

18

11

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

22

3.12  n = 12

ai, i = 1 ... 12

Summe = Produkt

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

16

12

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

24

3.13  n = 13

ai, i = 1 ... 13

Summe = Produkt

3

3

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

18

5

4

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

20

7

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

21

13

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

26

 

 

Weblinks

Hans Walser: Summe = Produkt

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Summe=Produkt2/Summe=Produkt2.html

Hans Walser: Tangens im Dreieck

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/T/Tangens_im_Dreieck/Tangens_im_Dreieck.html

Hans Walser: Summe = Produkt

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/S/Summe=Produkt/Summe=Produkt.htm