1 Worum es geht

Variante zu den Möndchen des Hippokrates

2 Konstruktion

In einem rechtwinkligen Dreieck zeichnen wir an der Hypotenuse und den beiden Katheten je einen Halbkreis nach unten (Abb. 1).

Abb. 1: Konstruktion

Das hellblaue Flächenstück bezeichnen wir als Arbelos. Es handelt sich dabei nicht um die von Archimedes behandelte Arbelos-Figur, sieht aber dieser recht ähnlich.

Das grün umrandete Flächenstück bezeichnen wir als Linse.

3 Flächensatz

Der Flächeninhalt des Arbelos ist gleich der Summe der Flächeninhalte des rechtwinkligen Dreiecks und der Linse.

Der Beweis läuft analog zum Beweis bei den Möndchen des Hippokrates.

4 Animation

Abb. 2: Animation

Weblinks

Hans Walser: Möndchen

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/M/Moendchen/Moendchen.htm

Hans Walser: Möndchen des Hippokrates

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/M/Moendchen_des_Hippokrates3/Moendchen_des_Hippokrates3.html

Hans Walser: Möndchen des Hippokrates

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/M/Moendchen_des_Hippokrates2/Moendchen_des_Hippokrates2.html

Hans Walser: Möndchen des Hippokrates

https://walser-h-m.ch/hans/Miniaturen/M/Moendchen_des_Hippokrates/Moendchen_des_Hippokrates.html